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シラバス

ゲーム制作科 2023年度入学生

科目名 数学Ⅱ 作成日 2023/02/27
区分 必修 講義
開催時期 1年次 後期
講義・演習駒数/週 1駒
実習・実験駒数/週 0駒
合計駒数/週 1駒
総時間数 30時間
総単位数 2単位
企業連携
授業の目的 ベクトルや行列といった3Dゲームの開発に必要な数学表現を学習する。また、線分による交差判定などゲームプログラミングへの応用例について解説を行う。
到達目標 3Dゲームに必要な数学表現を理解し、ゲーム制作に役立てることが出来る。

評価項目 ①定期テスト ②小テスト ③レポート ④課題 ⑤作品 ⑥ポートフォリオ ⑦成果発表 ⑧その他
割合 50% 40%  %  %  %  %  % 10%
評価基準
定期テスト(期末試験)、授業内での小テストおよび出席率(その他)より評価点を算出し、 6割以上の得点によって単位取得とする。 なお、期末試験を欠席した学生、または出席率が85%未満の学生については、 各種テストやレポートの結果に関係なく不合格(D判定)とする。
※上記に示した評価項目の割合(%)を基準に、総合評価点を算出して成績評価を行う。
※出席率が80%未満の場合は、評価対象としない。

担当教員 三枝 尚登
テキスト・参考文献 「数学」オリジナルテキスト
実務経験有無  
  
関連科目 数学Ⅰ、3Dプログラミング  履修前提   

授業計画

回数 学習目標 学習項目
1 ベクトルが表すものについて解釈し説明出来る。  ・数学Ⅱ全体の学習の流れや目的について説明。 ・ベクトルの定義について説明。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
2 ・座標と関連したベクトルの成分表記について解釈し説明出来る。 ・1つのベクトルに対するスカラー倍のルールを解釈し計算出来る。  ベクトルの成分表記およびスカラー倍について計算演習・説明。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
3 ベクトルの長さ(ノルム)や単位ベクトルの計算を行うことが出来る。  ベクトルの長さ(ノルム)、単位ベクトルについて演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
4 ベクトルの加減計算について理解し、計算したベクトルの図示を行うことが出来る。  ベクトルの加減計算の計算演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
5 ベクトルの内積の定義を理解して内積を計算したり、基本的な用法について説明することが出来る。  ・ベクトル内積の幾何的/代数的定義の説明。 ・ベクトルの内積計算の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
6 数学における行列(マトリクス)が何を表すものか意味を理解し、定義に沿った行列の加算/減算およびスカラー倍の計算をすることが出来る。  ・行列の基本説明 ・行列のスカラー倍、加算/減算の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
7 行列の乗法(積)について理解し説明・計算することが出来る。  行列積の計算の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
8 行列積による結合法則について理解し説明・計算することが出来る。  行列積の結合法則の説明および計算演習。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
9 加法定理を理解し、それを利用した座標変換について説明・計算することが出来る。  ・加法定理の公式説明。 ・加法定理を利用した回転における座標変換の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
10 行列を利用した各種座標変換についても理解し、組み合わせによっても正しく座標変換の計算を行うことが出来る。  ・行列を利用した2次元平面上での回転・平行移動・拡大縮小の座標変換の演習・解説。 ・3種類の座標変換(回転・平行移動・拡大縮小)の組み合わせによる座標変換の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
11 同次座標系によるメリットを理解して、行列計算に統一された2次元平面上の座標変換の計算を行うことが出来る。  ・同次座標系の意味や用途について説明。 ・同次座標系を利用した行列の組み合わせによる2次元の座標変換の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
12 ベクトルの外積の定義を理解して外積を計算したり、基本的な用法について説明することが出来る。  ・ベクトル外積の幾何的/代数的定義の説明。 ・ベクトルの外積計算の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
13 ・法線ベクトルの幾何的な意味、および具体的な用例について説明することが出来る。 ・具体的な法線ベクトルを計算することが出来る。  法線ベクトルの用例説明、計算演習・解説。  
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
14 ベクトルの内積・外積を利用して座標空間上での点の位置関係について説明、および計算による判定を行うことが出来る。  内積・外積による点同士の位置関係判定の演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。
15 ベクトルの内積・外積を利用した衝突判定のメリット・手順について理解し説明することが出来る。  ・交差判定を利用した衝突判定および特長の説明。 ・交差判定の計算について演習・解説。 
【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。